雙曲線的離心率等于2,且與橢圓
有相同的焦點,求此雙曲線方程.
試題分析:解:∵ 橢圓
的焦點坐標(biāo)為(-4,0)和(4,0),
則可設(shè)雙曲線方程為
(
a>0,
b>0),
∵
c=4,又雙曲線的離心率等于2,即
,∴
a=2.
∴
=12.故所求雙曲線方程為
.
點評:主要是考查了雙曲線的性質(zhì)與方程的之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點P(1,1)的直線將圓x2+y2=4分成兩段圓弧,要使這兩段弧長之差最大,則該直線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)圓
的極坐標(biāo)方程為
,以極點為直角坐標(biāo)系的原點,極軸為
軸正半軸,兩坐標(biāo)系長度單位一致,建立平面直角坐標(biāo)系.過圓
上的一點
作平行于
軸的直線
,設(shè)
與
軸交于點
,向量
.
(Ⅰ)求動點
的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知動點
在橢圓
上,若
點坐標(biāo)為
,
,且
,則
的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
與拋物線
所圍成的圖形面積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
點
關(guān)于直線
的對稱點
的坐標(biāo)為
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓
的左焦點,且經(jīng)過拋物線與橢圓兩個交點的弦過拋物線的焦點,則橢圓的離心率為_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中,若雙曲線
的焦距為8,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓mx
2 + ny
2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為
,則
=( )
A.
B.
C.
D.
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