已知復(fù)數(shù)，，為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求復(fù)數(shù)的平方根
（1）實(shí)數(shù)的值為3；（2）復(fù)數(shù)的平方根為2-i或-2＋i ；

試題分析：（1）先寫出的值，因為純虛數(shù)，則實(shí)部為0，虛部不為0，求得實(shí)數(shù)的值；
（2）先設(shè)平方根為，再根據(jù)即可求復(fù)數(shù)的平方根.
（1）          4分
∵為純虛數(shù)　　∴　　解得a＝3              7分
（2）由（1）
設(shè)復(fù)數(shù)（x∈R，y∈R）滿足
則　,                                           10分
解得或
∴所求的平方根為2-i或-2＋i                                 14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生在觀察正整數(shù)的前n項(xiàng)平方和公式即12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N*時(shí)發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．對(duì)于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2時(shí)猜想成立，求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若該同學(xué)的猜想成立，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)歸納法證明．若不成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝3＋i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)z=1–i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)＋i2的虛部是
A．1B．－1C．iD．－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對(duì)于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是的共軛復(fù)數(shù). 若，（為虛數(shù)單位），則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)=,則是（ ） 
A．25B．5C．1 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是實(shí)數(shù)（是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

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