已知函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）,（2）

解析試題分析：（1）滿足分母不為零； （2）先由三角恒等變形將函數(shù)化為，根據(jù)的單調(diào)性可得單調(diào)區(qū)間.
試題解析：（1）由，得，∴的定義域為,
 = 
∴的最小正周期.                                    （6分）
（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，
由,
得
∴的單調(diào)遞減區(qū)間為 .                    （12分）
考點：函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的恒等變形，的性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的取值范圍；
（2）當，且時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù).
⑴設(shè)，x為某三角形的內(nèi)角，求時x的值;
⑵設(shè)，當函數(shù)取最大值時，求cos2x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，鈍角（角對邊為）的角滿足.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求的值及函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

化簡：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f＝.
(1)求ω和φ的值；
(2)在給定坐標系中作出函數(shù)f(x)在[0，π]上的圖象；

(3)若f(x)>，求x的取值范圍．

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