精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分12分）
如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

（1）求證：；；
（2）求三棱錐的體積．                       

(1)略
(2)VP-EFG= VG-PEF=
（1）如圖，取AD的中點H，連接GH,FH
E,F分別為PC,PD的中點 EF∥CD………2分
G,H分別是BC,AD的中點，GH∥CD
       EF∥CD E,F,H,G四點共面……………..3分
 E,H分別為DP,DA的中點   PA∥FH……4分
    PA∥面EFG…………6分
(2)GC⊥面PCD, 三棱錐以GC為高，△PEF為底�！�8分    PE=PD="1  " EF=CD=1
S△PEF=EF×PF=……………………………………………10分
 GC=BC=1
VP-EFG= VG-PEF=…………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點。

（1）求證：平面;
（2）求證：;
（3）若內的點滿足∥平面,設點構成集合，試描述點集的位置（不必說明理由）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的體積是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，棱錐的底面是矩形，
面，為的中點.
（1）求證：面；                                                                        
（2）求二面角的余弦值；
（3）設為的中點，在棱上是否存在點，
使面？如果存在，請指出點的位置；
如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側棱長為2，側棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形，且腰長均為1，二面角C1-AB-C2為60o,則點C1與C2之間的距離可能是___________.（寫出二個可能值即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，，

（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案