已知直線l：(m－2)x＋3y＋2m＝0．

（1）求證：直線l過(guò)定點(diǎn)P；

（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，將三角形AOB的面積記為U．求U的最小值與相應(yīng)的直線l的方程．

答案：
解析：

 　　(1)P(－2，－ )

　　(1)P(－2，－)

　　(2)A(，0)、B(0，－)分別在x軸負(fù)半軸與y軸負(fù)半軸上，所以

解之，得　m＞2．

∵　U＝

　　＝

　�。�

≥＝．

“＝”成立的條件是：m－2＝即m＝4．

∴　＝，

此時(shí)l：2x＋3y＋8＝0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知直線l的斜率為k，并且＜1，求傾斜角a的范圍．

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解答題

已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求直線l的方程，使得：

(1)與l平行，且過(guò)點(diǎn)(－1，3)；

(2)與l垂直，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4．

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解答題

已知直線l1：5x－3y＋3m(3m＋1)＝0和l2：2y＋9y－3m(9m＋20)＝0，問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，這兩條直線的交點(diǎn)到直線x－y－2＝0的距離最近？并求出這個(gè)距離．

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已知直線l過(guò)點(diǎn)P(，)，并且OP⊥l，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求直線l的方程；

(2)若直線l交x軸于A，交y軸于B，求證：≥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知直線l：(t為參數(shù))，⊙O：＝16．

（1）求直線l的傾斜角；

（2）若M(1，5)，并且l交⊙O于A、B，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案