【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）2；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次不等式的解法，對(duì)A，B集合中的不等式進(jìn)行因式分解，從而解出集合A，B，再根據(jù)A∩B=[0，3]，求出實(shí)數(shù)m的值；

（2）由（1）解出的集合A，B，因?yàn)?/span>ACRB，根據(jù)子集的定義和補(bǔ)集的定義，列出等式進(jìn)行求解．

解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，

B={x|m﹣2≤x≤m+2}．

（1）∵A∩B=[0，3]

∴

∴，

∴m=2；

（2）CRB={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}

∵ACRB，

∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，

∴m＞5，或m＜﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面是不重合的兩個(gè)面，下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是_____.

①若， 分別是平面的法向量，則；

②若， 分別是平面， 的法向量，則；

③若是平面的法向量， 與共面，則；

④若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年12月4日0時(shí)起鄭州市實(shí)施機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行，新能源汽車不在限行范圍內(nèi)，某人為了出行方便，準(zhǔn)備購(gòu)買某能源汽車.假設(shè)購(gòu)車費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、充電費(fèi)等其他費(fèi)用共0.9萬(wàn)元，汽車的保養(yǎng)維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，…，依等差數(shù)列逐年遞增.

（1）設(shè)使用年該車的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為，試寫出的表達(dá)式；

（2）問(wèn)這種新能源汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少），年平均費(fèi)用的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市“金�！惫珗@欲在長(zhǎng)、寬分別為 、的矩形地塊內(nèi)開(kāi)鑿一“撻圓”形水池（如圖），池邊由兩個(gè)半橢圓和（）組成，其中，“撻圓”內(nèi)切于矩形且其左右頂點(diǎn)， 和上頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形．

（1）試求“撻圓”方程；

（2）若在“撻圓”形水池內(nèi)建一矩形網(wǎng)箱養(yǎng)殖觀賞魚，則該網(wǎng)箱水面面積最大為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn).

(1)若在線段上， 是的中點(diǎn)，證明： ；

(2)若的面積是的面積的兩倍，求中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如右表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

附表及公式

P（k2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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