19．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（1）-f（{1+△x}）}}{3△x}$等于（　�。�
A．-f'（1）B．3f'（1）C．$-\frac{1}{3}f'（1）$D．$\frac{1}{3}f'（1）$

分析 將原式化簡(jiǎn)，利用導(dǎo)數(shù)的定義，即可求得答案．

解答 解：由$\lim_{△x→0}\frac{{f（1）-f（{1+△x}）}}{3△x}$=-$\frac{1}{3}$$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-$\frac{1}{3}$f′（1），
∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（1）-f（{1+△x}）}}{3△x}$=-$\frac{1}{3}$f′（1），
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．袋中有大小相同的4個(gè)紅球與2個(gè)白球，
（1）若從袋中不放回的依次取出一個(gè)球求第三次取出白球的概率
（2）若從中有放回的依次取出一個(gè)球，求6次取球中取出紅球的次數(shù)不超過(guò)4個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知△ABC的面積為S，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c
（1）若S=（a+b）2-c2，a+b=4，求sinC的值；
（2）證明：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{c^2}=\frac{{sin（{A-B}）}}{sinC}$；
（3）比較a2+b2+c2與$4\sqrt{3}S$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3BC．
（I）求證：AB⊥PD；
（II）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①在線性回歸模型y=bx+a+e中，預(yù)報(bào)變量y除了受解釋變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生
②在線性回歸模型y=bx+a+e中，隨機(jī)誤差e是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生
③在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，若K2從統(tǒng)計(jì)量中求出有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1%的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
⑤在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，若K2的觀測(cè)值k＞6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．據(jù)俄羅斯新羅西斯克2015年5月17日電 記者吳敏、鄭文達(dá)報(bào)道：當(dāng)?shù)貢r(shí)間17日，參加中俄“海上聯(lián)合-2015（Ⅰ）”軍事演習(xí)的9艘艦艇抵達(dá)地中海預(yù)定海域，混編組成海上聯(lián)合集群．接到命令后我軍在港口M要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄軍輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口M北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（2）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值并說(shuō)明你的推理過(guò)程；
（3）是否存在v，使得小艇以v海里/小時(shí)的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定v的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^9}$的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為-84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知sin（α-70°）=α，則cos（α+20°）=α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

，是的前項(xiàng)和．在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．25 B．50 C．75 D．100

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