【題目】已知圓:,直線:,圓上的點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:根據(jù)幾何概型,求出圓心到直線的距離,利用幾何概型的概率公式分別求出對應(yīng)的測度即可得到結(jié)論.
詳解:由題意知圓的圓心是原點(diǎn),圓心到直線的距離是,
由題意知本題是一個(gè)幾何概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從這個(gè)圓上隨機(jī)的取一個(gè)點(diǎn),對應(yīng)的圓上整個(gè)圓周的弧長,
滿足條件的事件是到直線l的距離小于2,過圓心作一條直線交直線l于一點(diǎn),
圓心到直線的距離為5,
在這條垂直于直線l的半徑上找到圓心的距離為3的點(diǎn)作半徑的垂線,
根據(jù)弦心距、半徑、弦長之間組成的直角三角形得到符合條件的弧長BC對應(yīng)的圓心角是,
根據(jù)幾何概型的概率公式得到.
故選:B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代的數(shù)學(xué)家們最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理,而最先對勾股定理進(jìn)行證明的是三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明。在這幅“勾股圓方圖”中,個(gè)相等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成一個(gè)大的正方形。若直角三角形的較小銳角的正切值為,現(xiàn)向該正方形區(qū)域內(nèi)投擲-枚飛鏢,則飛鏢落在小正方形內(nèi)(陰影部分)的概率是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】容器中盛有5個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球.
(1)“從8個(gè)球中任意取出1個(gè),取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè),取出的還是白球”這兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立?為什么?
(2)“從8個(gè)球中任意取出1個(gè),取出的是白球”與“把取出的1個(gè)白球放回容器,再從容器中任意取出1個(gè),取出的是黃球”這兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立?為什么?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(c﹣2a) =c
(1)求B的大。
(2)已知f(x)=cosx(asinx﹣2cosx)+1,若對任意的x∈R,都有f(x)≤f(B),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列說法正確的是____ (填序號).
(1)直線AC1在平面CC1B1B內(nèi).
(2)設(shè)正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1,則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1.
(3)由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1.
(4)由A、C1、B1確定的平面與由A、C1、D確定的平面是同一個(gè)平面.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),P是圓C上不同于A,B的任意一點(diǎn).
(1)求圓心的極坐標(biāo);
(2)求△PAB面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)解關(guān)于的不等式;
(2)若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說出幾何體的名稱.
(1)由八個(gè)面圍成,其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形,其它各面都是矩形;
(2)一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體;
(3)由五個(gè)面圍成,其中一個(gè)面是正方形,其他各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的全等三角形;
(4)一個(gè)圓繞其一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓的兩條切線,A、B為切點(diǎn),若四邊形PACB面積的最小值是2,則的值是
A. B. C. 2 D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com