4．設(shè)x＞1，y＞1，且滿足log7（x+y）=log7x+log7y，則log7（x-1）+log7（y-1）的值等于（　�。�
A．7B．1C．log72D．0

分析 由已知結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得x+y=xy，進(jìn)而可得log7（x-1）+log7（y-1）的值．

解答 解：∵x＞1，y＞1，且滿足log7（x+y）=log7x+log7y=log7（xy），
∴x+y=xy，
∴l(xiāng)og7（x-1）+log7（y-1）=log7[（x-1）（y-1）]=log7[xy-（x+y）+1]=log71=0，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)求值，根據(jù)已知得到x+y=xy，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和等于（　�。�
A．18B．8C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{7π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{|x|}+x+1}{{e}^{|x|}+1}$在區(qū)間[-m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=（　�。�
A．4B．3.5C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=5sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω；
（2）求x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與實(shí)軸的夾角為30°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\vec a$=$（-2sinx，\sqrt{3}（cosx+sinx））$，$\vec b$=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=$\vec a$•$\vec b$（x∈R）．
（Ⅰ）將f（x）化成Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ） 求函數(shù)f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，m≥tanx”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案