對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個(gè)元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”的概率.

（1）；（2）應(yīng)抽取個(gè)；（3）.

解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力、計(jì)算能力.第一問，利用所有頻率之和為1，利用“高=頻率÷組距”計(jì)算；第二問，利用“頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)”計(jì)算壽命為之間應(yīng)抽取的個(gè)數(shù)；第三問，分別設(shè)出壽命為之間的2個(gè)元件和之間的3個(gè)元件，先寫出從5個(gè)元件中任取2個(gè)元件的所有情況，再?gòu)闹羞x出符合題意的種數(shù)，兩個(gè)種數(shù)相除得到概率的值.
試題解析：（1）根據(jù)題意：
解得           3分
（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個(gè)，根據(jù)分層抽樣有：
        5分
解得：
所以應(yīng)在壽命為之間的應(yīng)抽取個(gè)           7分
（3）記“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”為事件，由（2）知   
壽命落在之間的元件有個(gè)分別記，落在之間的元件有
個(gè)分別記為：，從中任取個(gè)球，有如下基本事件：   
，，  
，共有個(gè)基本事件  9分
事件 “恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”有：
，共有個(gè)基本事件  10分
          11分
答：事件“恰好有一個(gè)壽命為，另一個(gè)壽命為”的概率為.     12分
考點(diǎn)：頻率分布直方圖、隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某煤礦發(fā)生透水事故時(shí)，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊(duì)從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個(gè)易堵塞點(diǎn)，各點(diǎn)被堵塞的概率都是；巷道有兩個(gè)易堵塞點(diǎn)，被堵塞的概率分別為．

（1）求巷道中，三個(gè)易堵塞點(diǎn)最多有一個(gè)被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并按照＂平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較好的搶險(xiǎn)路線＂的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你幫助救援隊(duì)選擇一條搶險(xiǎn)路線，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率；
(2)從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng)．
(1)求所選2人中恰有一名男生的概率；
(1)求所選2人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表：

答對(duì)題目數(shù)

8
9

女
2
13
12
8
男
3
37
16
9
(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9，就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
(2)從答對(duì)題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)中任選出兩人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對(duì)位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：

例如，表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．
（1）求，的值；
（2）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率；
（3）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位，設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廣場(chǎng)上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為X，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí)：
(1)求X＝2時(shí)的概率；
(2)求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.
(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
(2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們的身高(單位：m)以及體重指標(biāo)(單位：kg/m2)如下表所示：

 
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
體重指標(biāo)
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
 (1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；
(2)從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9)中的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案