Question

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（-5，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-5）為偶函數(shù)，設a=f（-6），b=f（-3），則a，b的大小關系為

a＞b

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=f（x-5）為偶函數(shù)，及函數(shù)的圖象的平移可知y=f（x）的圖象關于x=-5對稱，由函數(shù)f（x）在（-5，+∞）上為減函數(shù)及a=f（-6）=f（-4）可比較a，b的大小

解答：解：∵函數(shù)y=f（x-5）為偶函數(shù)，圖象關于x=0對稱
又∵由y=f（x-5）向左平移5個單位可得函數(shù)y=f（x）的圖象
∴y=f（x）的圖象關于x=-5對稱
∵函數(shù)f（x）在（-5，+∞）上為減函數(shù)
∴a=f（-6）=f（-4）＞b=f（-3）
∴a＞b
故答案為：a＞b

點評：本題主要考查了偶函數(shù)的圖象的對稱及函數(shù)的圖象的平移，函數(shù)的單調(diào)性在大小比較中的應用．