函數(shù)數(shù)學(xué)公式與函數(shù)g（x）=2x+a僅有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍為________．

a＞4或a＜3
分析：要求滿足條件關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且僅有兩個實根時，實數(shù)a的取值范圍，我們可以轉(zhuǎn)化求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-x+a的圖象，有且僅有兩個交點時實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)的圖象如圖所示，
當(dāng)a=3時，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x+a的圖象相切，只有一個交點，
當(dāng)a=4時，直線y=2x+a過點B（0，4），此時函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x+a的圖象相切，有2個交點，
由圖可知，當(dāng)a＞4或a＜3時，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x+a的圖象有且僅有兩個交點，即當(dāng)a＞4或a＜3時，g（x）=2x+a僅有一個實根，
故答案為：a＞4或a＜3．
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，根據(jù)方程的根即為對應(yīng)函數(shù)零點，將本題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點個數(shù)，進而利用圖象法進行解答是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=log2x（x＞0）的圖象關(guān)于原點對稱，則f（x）的表達式為（　　）
A、f(x)=
1
log2x
(x＞0)
B、f(x)=
1
log2(-x)
(x＜0)
C、f（x）=-log2x（x＞0）
D、f（x）=-log2（-x）（x＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式與函數(shù)g（x）=3a2lnx+b．
（I）設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時取得極值，求a、b的值；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象過點（1，0）且函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)與函數(shù)g（x）=3a2lnx+b．
（I）設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時取得極值，求a、b的值；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象過點（1，0）且函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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