1．求使函數(shù)y=cos2x取得最大值x的集合．

分析 由2x=2kπ，k∈Z，即可得解．

解答 解：由2x=2kπ，k∈Z，可解得取得最大值x的集合是：{x/x=kπ，k∈Z}．

點評 本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在多面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BA⊥AD，F(xiàn)E∥AD∥BC，M為CE的中點，EF=FA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1．
（1）求證：平面AMD⊥平面CDE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x、y取值如表：
x014568
y135678
從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且$\widehat{y}$=bx+0.6，則b=（　　）
A．0.95B．1.00C．1.10D．1.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與短軸的兩個端點的連線互相垂直，橢圓上的點到焦點的最大距離1+$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）過X軸上一點M（m，0）（0＜m＜a）的直線l交橢圓C于A，B兩點，試問：在橢圓C上是否存在定點T，使得無論直線l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出m的值及點T的坐標，若不存在，請說明理由．

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16．已知a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10．
（1）求lga•lgb的最大值；
（2）求證：logac+logbc≥4lgc．

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6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過橢圓的右邊焦點F作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于A、B和C、D，且M、N分別為AB、CD的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：直線MN過定點，并求出這個定點；
（3）當(dāng)AB、CD的斜率存在時，求△FMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓x2+2y2=1，過原點的兩條直線l1和l2分別與橢圓交于點A、B和C、D，記△AOC的面積為S．
（1）設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標表示點C到直線l1的距離，并證明S=$\frac{1}{2}|{{x_1}{y_2}-{x_2}{y_1}}$|；
（2）設(shè)l1：y=kx，$C（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$，S=$\frac{1}{3}$，求k的值；
（3）設(shè)l1與l2的斜率之積為m，求m的值，使得無論l1和l2如何變動，面積S保持不變．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，已知F1（-$\sqrt{n}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{n}$，0），F(xiàn)3（0，$\sqrt{3}$），點P為曲線C上任意一點，若F1F3⊥F2F3，且|PF1|與|PF2|是關(guān)于x的方程x2-4x+q=0的兩根
（1）求曲線C的方程
（2）已知Q為曲線C的左頂點，不與x軸垂直的直線l與曲線C交于A、B兩點，且∠AQB=$\frac{π}{2}$
     ①判斷直線l是否過x軸上的某一定點N，并說明理由
     ②設(shè)AB的中點為M，當(dāng)直線OM與直線l的傾斜角互補時，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過M（2，2e），N（2e，$\sqrt{3}$）兩點，其中e為橢圓的離心率，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由．

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