【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求直方圖中的a值；

（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由。

【答案】（I）a=0.3；（II）3.6萬

【解析】試題分析：（1）有頻率之和等于 ；（2）夏秋頻率

萬.

試題解析：

（I）∵1=（0.08+0.16+a+0.42+0.50+a+0.12+0.08+0.04）×0.5 …………3分

整理可得：2=1.4+2a，

∴解得：a=0.3 ……………5分

（II）估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬，理由如下：

由已知中的頻率分布直方圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為

（0.12+0.08+0.04）×0.5=0.12， ……………8分

又樣本容量為30萬，

則樣本中月均用水量不低于3噸的戶數(shù)為30×0.12=3.6萬． ……………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點的五面體中，O為AB的中點，

平面， ∥， ， ， ．

（1）在圖中過點O作平面，使得∥平面，并說明理由；

（2）求直線DE與平面CBE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。

（1）令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；

（2）令，試比較與的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱柱，側(cè)棱底面， ， ，且， ， ，側(cè)棱.

（1）若為上一點，試確定點的位置，使平面；

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，若在上至少含有10個零點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)在點點處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的極值點和極值；

（3）當時， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°.

(1) 計算：① |a＋b|，② |4a－2b|；


(2) 當k為何值時，(a＋2b)⊥(ka－b)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）證明：面面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，滿足，且，公比大于1的等比數(shù)列滿足， .

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項和；

（3）在（2）的條件下，若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

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