Question

設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　�。�

A．若a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b	B．若a∥α，a∥β且b∥a，則b∥α
C．若a⊥α，b⊥β且α∥β，則a∥b	D．若a⊥α，a⊥β且b∥α，則b∥β

Answer 1

對(duì)于A，存在平面γ，滿足γ∥α且γ∥β，則α∥β
若直線a、b是平面γ內(nèi)的相交直線，則a∥α，b∥β成立
但a∥b不成立，故A選項(xiàng)不正確；
對(duì)于B，若a∥α，a∥β且b∥a，則直線b可能是平面α內(nèi)且平行于a的直線，
因此，不一定得到b∥α，故B選項(xiàng)不正確；
對(duì)于C，若a⊥α且α∥β，則根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得a⊥β
又因?yàn)閎⊥β，結(jié)合線面垂直的性質(zhì)可得a∥b，由此可得C項(xiàng)正確；
對(duì)于D，若a⊥α，a⊥β，則α∥β
直線b∥α，可得b∥β或b?β，所以“b∥β”不一定成立，故D不正確．
綜上所述，只有C項(xiàng)是真命題
故選：C