“x<1”是“x<a”的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍為
(1,+∞)
(1,+∞)
分析:由題意,當“x<1”成立時,必有“x<a”成立;反之“x<a”成立時,“x<1”不一定成立.由此不難得到正確答案.
解答:解:∵“x<1”是“x<a”的充分不必要條件,
∴當“x<1”成立時,必有“x<a”成立;
反之,當“x<a”成立時,“x<1”不一定成立
由此可得a>1
故答案為:(1,+∞)
點評:本題用不等式的形式給出充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍,著重考查了不等式的基本性質和充分必要條件的判斷等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6、“x>1”是“x>a”的充分不必要條件,則a的范圍為
a<1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)a滿足1<a<2.命題P:函數(shù)y=loga(2-ax)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),命題Q:|x|<1是x<a的充分不必要條件,則( 。
A、“P或Q”為真命題B、“P且Q”為假命題C、“P且Q”為真命題D、“P或Q”為真命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

9、已知實數(shù)a滿足1<a<2,命題p:函數(shù)y=loga(2-ax)在[0,1]上是減函數(shù),命題q:“|x|<1”是“x<a”的充分不必要條件,則下面說法正確的是

①p或q為真命題;②p且q為假命題;③非p且q為真命題;④非p或非q為真命題、

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

“x>1”是“x>a”的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍為( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案