11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，k），若$\overrightarrow a$⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），則k=（　　）
A．-12B．12C．6D．-6

分析 求出向量2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，利用向量垂直的充要條件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，k），2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（5，2-k），
$\overrightarrow a$⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），
可得：10+2-k=0，
則k=12．
故選：B．

點評 本題列出向量垂直的充要條件的應(yīng)用，向量的坐標(biāo)運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈[1，3]上的近似解的過程中取區(qū)間中點x0=2，那么方程有根區(qū)間為（　�。�
A．[1，2]B．[2，3]C．[1，2]或[2，3]都可以D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面ABB1A1，AA1=A1C=CA=2，$AB={A_1}B=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-A1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知A（2，3），B（1，4）且$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=（{sinα，cosβ}），（{α，β∈（{-\frac{π}{2}，0}）}）$，則α+β=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）${（2\frac{7}{9}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（2\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$； 
（2）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{a^{16}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$；
（3）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}•lg0.1}}$；          
（4）$lg500+lg\frac{8}{5}-\frac{1}{2}lg64+50{（lg2+lg5）^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點到雙曲線x2-y2=2的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．我縣2014年末汽車保有量為2萬輛，預(yù)計此后每年報廢上年末汽車保有量的5%，并且每年新增汽車數(shù)量相同，為保護全縣環(huán)境，緩解交通壓力，要求我縣汽車保有量不超過5萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字）
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=4${\;}^{（co{s^2}x）}}$+4${\;}^{（si{n^2}x）}}$，則f（x）的最小值等于4．

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同步練習(xí)冊答案