在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD交于點G，

(1)求二面角B1－EF－B的大小；

(2)M為棱B1B上一點，當B1M∶MB的值為多少時，D1M⊥平面EFB1，證明之；

(3)求點D1到平面EFB1的距離

答案：
解析：

　　(1)證出∠B1GB即為所求，為arctan2；

　　(2)只要D1M⊥B1E，只要A1M⊥B1E，B1M∶MB＝1；

　　(3)過D1向B1G作垂線，垂足為H，D1H即為所求，為4a/3


練習冊系列答案
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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大��；
（Ⅲ）點N到直線AB的距離．

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19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG∥平面MNQ．

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

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如圖, 在棱長為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過底面對角線AC作一個與底

面

[　　]

   

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