一個頻率分布表(樣本容量為50)不小心被損壞了一部分,只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)上的頻率為0.6,則估計樣本在[40,50),[50,60)內的數(shù)據(jù)個數(shù)之和是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E(1,).過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設M,N分別為線段AB,CD的中點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若P為線段AB的中點,求k1;
(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準線為l,設拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某單位有2 000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產各部門中,如下表所示:
人數(shù) | 管理 | 技術開發(fā) | 營銷 | 生產 | 共計 |
老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
小計 | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
(1)若要抽取40人調查身體狀況,則應怎樣抽樣?
(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調整方面的座談會,則應怎樣抽選出席人?
(3)若要抽20人調查對2016年巴黎奧運會籌備情況的了解,則應怎樣抽樣?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
給定一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,x20,若這組數(shù)據(jù)的方差為3,則數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,…,2x20+3的方差為( )
A.6 B.9 C.12 D.15
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖),以下結論中正確的是( )
A.x和y正相關
B.x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關系數(shù)在-1到0之間
D.當n為偶數(shù)時,分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某地居民2008~2012年家庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示:
年份/年 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
收入x/萬元 | 11.5 | 12.1 | 13 | 13.3 | 15 |
支出Y/萬元 | 6.8 | 8.8 | 9.8 | 10 | 12 |
根據(jù)統(tǒng)計資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是________,家庭年平均收入與年平均支出有________線性相關關系.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某河流上的一座水力發(fā)電站,每年六月份的發(fā)電量Y(單位:萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量X(單位:毫米)有關.據(jù)統(tǒng)計,當X=70時,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值為:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的頻率分布表:
近20年六月份降雨量頻率分布表
降雨量 | 70 | 110 | 140 | 160 | 200 | 220 |
頻率 |
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(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同,并將頻率視為概率,求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在區(qū)間[0,2]上任取兩個數(shù)a,b,能使函數(shù)f(x)=ax+b+1在區(qū)間[-1,1]內有零點的概率等于________.
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