17．求證：2cos2θ+sin4θ=cos4θ+1．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關系式及平方差公式證明等式左邊等于右邊即可．

解答 證明：左邊=2cos2θ+sin4θ=2cos2θ+（1-cos2θ）2
=2cos2θ+1-2cos2θ+cos4θ
=cos4θ+1=右邊．
得證．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式及平方差公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知點M的坐標為（3，2），若點N（x，y）的坐標滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．己知三棱錐P-ABC中，PA⊥PB⊥PC，且PA=$\sqrt{3}$，PB=2，PC=3，則其外接球的體積為$\frac{32}{3}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=ax2+8x-4，對于給定的負數(shù)a，有一個最大的正數(shù)M（a），使得x∈[0，M（a）]時，不等式|f（x）|≤5恒成立
（1）關于M（a）關于a的表達式；
（2）求M（a）的最大值及相應的a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-mx+1=0}，若A∩B=B，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．過點M（1，1）且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1交于A，B兩點，則被點M平分的弦所在的直線方程為x+4y-5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有2個不同的實數(shù)根，至多有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（{1，\root{3}{4}}）$D．$[{\root{3}{4}，2}）$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案