已知曲線y=x3+，則過點(diǎn)P（2，4）的切線方程是     ．
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)，從而求得切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出化簡(jiǎn)即可．
解答：解：∵P（2，4）在y=x3+上，又y′=x2，
∴斜率k=22=4．
∴所求直線方程為y-4=4（x-2），4x-y-4=0．
故答案為：4x-y-4=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知曲線 y=x3+x-3 在點(diǎn) P0處的切線l1 平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn) P0在第三象限．
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知曲線y=x3-6x2+11x-6．在它對(duì)應(yīng)于x∈[0，2]的弧段上求一點(diǎn)P，使得曲線在該點(diǎn)的切線在y軸上的截距為最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3上過點(diǎn)（2，8）的切線方程為12x-ay-16=0，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3-x在點(diǎn)（x0，y0）處的切線平行于直線y=2x，則x0=
±1
±1
．

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