【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)若不等式對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)當(dāng)a=2時(shí),結(jié)合函數(shù)的解析式零點(diǎn)分段求解不等式的解集即可;

(2)原問題等價(jià)于,據(jù)此結(jié)合恒成立的條件確定實(shí)數(shù)a的取值范圍即可.

(1)當(dāng)a=2時(shí),,

當(dāng)x≤-2時(shí),由x-4≥2x+1,解得x≤-5;

當(dāng)-2<x<1時(shí),由3x≥2x+1,解得x;

當(dāng)x≥1時(shí),由-x+4≥2x+1,解得x=1.

綜上可得,原不等式的解集為{x|x≤-5x=1}.

(2)因?yàn)?/span>x(0,2),所以fx)>x-2等價(jià)于|ax-2|<4,

即等價(jià)于

所以由題設(shè)得x(0,2)上恒成立

又由x(0,2),可知,

所以-1≤a≤3,即a的取值范圍為[-1,3].

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1)求的值;

2)若,求證:,并判斷直線PQ是否過定點(diǎn),若是,求出該定點(diǎn);若不是,請(qǐng)說明理由.

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A. 甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等

B. 甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高

C. 甲選手所有得分的中位數(shù)比乙選手所有得分的中位數(shù)低

D. 甲選手所有得分的眾數(shù)比乙選手所有得分的眾數(shù)高

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1)假設(shè)甲、乙、丙三人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試,誰獲得合格證書的可能性最大?

2)這三人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后,求恰有兩人獲得合格證書的概率.

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市場(chǎng)需求量(kg

頻率

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

1)將表示為的函數(shù);

2)在頻率分布表的市場(chǎng)需求量分組中,以各組的區(qū)間中間值代表該組的各個(gè)值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的數(shù)學(xué)期望.

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證明:(1)當(dāng)時(shí)的紙板不能分割成若干個(gè)I型、II型的紙片;

(2)當(dāng)n為大于2的偶數(shù)時(shí)的紙板可以分割成若干個(gè)II型、III型的紙片。

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