Question

13．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則m的值可以是（　�。�

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由題意將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m個(gè)單位，說(shuō)明m是函數(shù)周期的整數(shù)倍，求出ω與k，的關(guān)系，然后判斷選項(xiàng)．

解答 解：因?yàn)閷⒑瘮?shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，所以m是已知函數(shù)周期的整數(shù)倍，即k•$\frac{2π}{4}$=m（k∈Z），
所以m=$\frac{kπ}{2}$，觀察選項(xiàng)，A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期、圖象變換等基礎(chǔ)知識(shí)，m是已知函數(shù)周期的整數(shù)倍，是本題解題關(guān)鍵．