設
a
，
b
，
c
為三個非零向量，且
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
-
c
|=2，則|
b
|+|
c
|的最大值是
 
．
考點：向量的模
專題：平面向量及應用
分析：利用三個非零向量滿足
a
+
b
+
c
=
0
，可得
b
+
c
=-
a
，因此|
b
+
c
|=|
a
|=2，由于|
b
-
c
|=2，可得2（|
b
|2+|
c
|2）=8，再利用（|
b
|+|
c
|）2≤2（|
b
|2+|
c
|2）即可得出．
解答： 解：∵三個非零向量滿足
a
+
b
+
c
=
0
，
∴
b
+
c
=-
a
，
∵|
b
+
c
|=|
a
|=2，∵|
b
-
c
|=2，∴2（|
b
|2+|
c
|2）=8，
∵（|
b
|+|
c
|）2≤2（|
b
|2+|
c
|2）
∴|
b
|+|
c
|≤2
2
；
故答案為：2
2
．
點評：本題考查了向量模的計算公式和不等式的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個零點，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當x2∈[-2，-1]時，求g（k）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ex+m（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點（x，y）滿足條件：
x≤2
y≤ex
y≥x
則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2e-e2]
B、[2-e2，-1]
C、[2-e2，2e-e2]
D、[2-e2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：log2（x-1）＜1；條件q：|x-2|＜1|，則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑為3，AB與圓O相切于A，BO與圓O相交于C，BC=2，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的一條弦，點P是AB上一點，點C是圓O上一點，PC⊥OP，AP=4，PB=2，則PC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
5π
6
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式是（　�。�
A、y=cos（
x
2
-
π
4
）
B、y=cos（2x-
π
6
）
C、y=sin2x
D、y=cos（
x
2
-
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓相交于點P（
3
3
，-
6
3
），則sinα=（　�。�
A、-
2
B、-
6
3
C、
3
3
D、
6
3

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