已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R)．

(1)當(dāng)函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(－1，0)，且方程f(x)＝0有且只有一個(gè)根，求f(x)的表達(dá)式；

(2)若當(dāng)mn＜0，m＋n＞0，a＞0，且函數(shù)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷F(m)＋F(n)能否大于0？

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4768/0019/e170c51a82cd404e4d0609eebcc5fca1/C/Image48.gif" width=66 height=21>，所以．

　　因?yàn)榉匠?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4768/0019/e170c51a82cd404e4d0609eebcc5fca1/C/Image50.gif" width=60 height=21>有且只有一個(gè)根，所以．

　　所以．即，．所以　　4分

　　(2)為偶函數(shù)，所以．所以．

　　所以

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4768/0019/e170c51a82cd404e4d0609eebcc5fca1/C/Image63.gif" width=48 height=18>，不妨設(shè)，則．又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4768/0019/e170c51a82cd404e4d0609eebcc5fca1/C/Image67.gif" width=62 height=18>，所以．

　　所以．此時(shí)．

　　所以　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧盤(pán)錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿(mǎn)足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿(mǎn)分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案