Question

已知f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，且a+b≤0，則下列各式正確的是______．（填序號）
①f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；    ②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
③f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）；     ④f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）．

Answer 1

∵a+b≤0，∴a≤-b且a≤-b
∵f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
∴由a≤-b得f（a）≥f（-b），…（1）
同理可得f（b）≥f（-a），…（2）
（1）、（2）相加得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），故①正確而②不正確；     
因為函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故由“f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”不能推出“f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）”
或“f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）”成立，所以③④都不正確．
故答案為：①