11．已知F是拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長線交y軸于點(diǎn)N．若M為FN的中點(diǎn)，則|FN|=6．

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，推出M坐標(biāo)，然后求解即可．

解答 解：拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0），M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長線交y軸于點(diǎn)N．若M為FN的中點(diǎn)，
可知M的橫坐標(biāo)為：1，則M的縱坐標(biāo)為：$±2\sqrt{2}$，
|FN|=2|FM|=2$\sqrt{（1-2）^{2}+（±2\sqrt{2}-0）^{2}}$=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：

（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；
（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg
舊養(yǎng)殖法
新養(yǎng)殖法
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較．
附：
P（K2≥K）0.0500.0100.001
K3.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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2．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{7}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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19．已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）．過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）求證：A為線段BM的中點(diǎn)．

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6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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16．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語競賽的成績．老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績．看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績．根據(jù)以上信息，則（　�。�
A．乙可以知道四人的成績B．丁可以知道四人的成績
C．乙、丁可以知道對(duì)方的成績D．乙、丁可以知道自己的成績

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=2
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，將f（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度后，所得的函數(shù)圖象過點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）（　　）
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{xn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3-x2=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點(diǎn)P1（x1，1），P2（x2，2）…Pn+1（xn+1，n+1）得到折線P1 P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=x1，x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn．

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