13．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-3≥0\\ 2x+y-6≤0\end{array}\right.$，若2x-y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{2}{3}$]．

分析 首先畫出可行域，由2x-y≥m恒成立，即求2x-y的最小值，設(shè)z=2x-y，利用其幾何意義求最小值

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，
當(dāng)經(jīng)過圖中的A時z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+2y-3=0}\end{array}\right.$，
得A（$\frac{1}{3}，\frac{4}{3}$）．
所以z的最小值為2×$\frac{1}{3}$-$\frac{4}{3}$=-$\frac{2}{3}$
所以實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-$\frac{2}{3}$]；
故答案為：（-∞，-$\frac{2}{3}$]．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，將恒成立問題求參數(shù)范圍問題，轉(zhuǎn)化為求4x-y的最小值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，且3an+1=1-an
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an$-\frac{1}{4}$}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記bn=（-1）n+1n（an-$\frac{1}{4}$），求數(shù)列{bn}前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且與直線x+y-1=0相交于A，B兩點．
（1）若橢圓C1的兩焦點分別為雙曲線${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的頂點，且以橢圓上任一點P和左右焦點F1，F(xiàn)2為頂點的△PF1F2的周長為$2\sqrt{3}+2$，求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長；
（3）當(dāng)橢圓的離心率e滿足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，求橢圓長軸長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在一次對晝夜溫差大小與種子發(fā)芽數(shù)之間的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：
溫差x（℃）131211108
發(fā)芽數(shù)y（顆）3026252316
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取其中的前3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸直線方程是可靠的，請問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=f（1），則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．0B．1C．0或1D．0或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2=4和動直線l：x=my+1．
（1）證明：不論m為何值時，直線l與圓C都相交；
（2）若直線l與圓C相交于A，B，點A關(guān)于軸x的對稱點為A1，試探究直線A1B與x軸是否交于一個定點？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細(xì)算相還”．其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”．則該人第五天走的路程為（　　）
A．48里B．24里C．12里D．6里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐A-BCD中，△ABC與△BCD都是邊長為6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，則該三棱錐的外接球的面積為60π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞1）上頂點和右頂點分別作圓x2+y2=1的兩條切線的斜率之積為-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則橢圓的離心率的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案