Question

15．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則零件的體積與原來毛坯體積的比值為（　�。�

• A． $\frac{10}{27}$
• B． $\frac{17}{27}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 由三視圖判斷幾何體的形狀，通過三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．

解答 解：幾何體是由兩個圓柱組成，一個是底面半徑為3cm，高為2cm，一個是底面半徑為2cm，高為4cm，
組合體體積是：3²π•2+2²π•4=34πcm³．
底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯的體積為：3²π×6=54πcm³，
切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為：$\frac{54π-34π}{54π}$=$\frac{10}{27}$．
故選：A

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．