（12分）2009年，福特與浙江吉利就福特旗下的沃爾沃品牌業(yè)務(wù)的出售在商業(yè)條款上達(dá)成一致，據(jù)專家分析，浙江吉利必須完全考慮以下四個(gè)方面的挑戰(zhàn)：第一個(gè)方面是企業(yè)管理，第二個(gè)方面是汽車制造技術(shù)，第三個(gè)方面是汽車銷售，第四個(gè)方面是人才培養(yǎng)．假設(shè)以上各種挑戰(zhàn)各自獨(dú)立，并且只要第四項(xiàng)不合格，或第四項(xiàng)合格且前三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)不合格，企業(yè)將破產(chǎn)，若第四項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率為，其他三項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率分別為.
（1）求浙江吉利不破產(chǎn)的概率；
（2）專家預(yù)測(cè)：若四項(xiàng)挑戰(zhàn)均成功，企業(yè)盈利15億美元；若第一、第二、第三項(xiàng)挑戰(zhàn)中僅有一項(xiàng)不成功且第四項(xiàng)挑戰(zhàn)成功，企業(yè)盈利5億美元；若企業(yè)破產(chǎn)，企業(yè)將損失10億美元．設(shè)浙江吉利并購(gòu)后盈虧為X億美元，求隨機(jī)變量X的期望．
(1)不破產(chǎn)的概率1-=；(2)EX=15+5-10= 
本試題主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式，以及互斥事件的概率的求解，以及隨機(jī)變量分布列的計(jì)算和數(shù)學(xué)期望值的綜合運(yùn)用。
（1）利用破產(chǎn)的情況，對(duì)于假設(shè)以上各種挑戰(zhàn)各自獨(dú)立，并且只要第四項(xiàng)不合格，或第四項(xiàng)合格且前三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)不合格，企業(yè)將破產(chǎn)，分情況討論即可
（2）先分析x可能的取值15 ，  5 ，  -10
然后求解各個(gè)取值的概率值，得到分布列和期望值。
解：(1)第四項(xiàng)失敗的概率，其他三項(xiàng)失敗的概率
破產(chǎn)的概率=+[()] =+[] =………4分
不破產(chǎn)的概率1-=………6分
(2)x可能的取值15 ，  5 ，  -10………7分
P(x="15)=" ()===……9分
P(x="5)=" [C()]=3==……11分
P(x=-10)==
EX=15+5-10=……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目，投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量（萬(wàn)元），根據(jù)市場(chǎng)分析，的分布列為：

投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整(價(jià)格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是.
經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：

（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？
（參考數(shù)據(jù)：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823222940561341.png" style="vertical-align:middle;" />，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823222940607338.png" style="vertical-align:middle;" />.
（Ⅰ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域每次任取個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取次，得到個(gè)點(diǎn)，記這個(gè)點(diǎn)在區(qū)域的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立. 又知電梯只在有人下時(shí)才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第層下電梯的概率 ；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出的球的最大號(hào)碼，則(　   　)
A． 4B． 5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而生產(chǎn)1件次品虧損2萬(wàn)元，設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為X（單位：萬(wàn)元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即X的數(shù)學(xué)期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時(shí)要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤(rùn)不小于４.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)紅球與編號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色相同且編號(hào)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球中恰有2個(gè)球編號(hào)相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列是隨機(jī)變量ξ的分布列







x
則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是
A．0.44                B．0.52            C．1.40        D．條件不足

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號(hào)為i 的i 個(gè)球（i = 1,2,3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 個(gè)球，記取出的這兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)之和為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E =              ．

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