(13分)已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）由二次函數(shù)的圖象易得的最大值和最小值；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，區(qū)間應(yīng)在對(duì)稱軸的一側(cè)，這樣易得實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，，

又因?yàn)槎魏瘮?shù)開口向上，且對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

（2）函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190604075712996965_DA/SYS201501190604075712996965_DA.015.png">在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，

所以或.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若，則等于 （ ）

A． B．

C． D．

 

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經(jīng)過兩直線與的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程是（ ）．

A． B．

C． D．

 

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冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是___________________.

 

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下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省北校區(qū)高一上學(xué)期9月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；

②正比例函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190603575552916396_ST/SYS201501190603575552916396_ST.004.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190603575552916396_ST/SYS201501190603575552916396_ST.006.png">；

④已知集合，，則映射中滿足的映射共有個(gè).其中正確命題的序號(hào)是______________.（填上所有正確命題的序號(hào)）

 

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函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)全集U=R，A=，，則 ， .

 

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函數(shù)的定義域是，則其值域是 ．

 

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