Question

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；

②正比例函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190603575552916396_ST/SYS201501190603575552916396_ST.004.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190603575552916396_ST/SYS201501190603575552916396_ST.006.png">；

④已知集合，，則映射中滿足的映射共有個(gè).其中正確命題的序號(hào)是______________.（填上所有正確命題的序號(hào)）

 

Answer 1

②④

【解析】

試題分析：①中函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190603575552916396_DA/SYS201501190603575552916396_DA.002.png">，而函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190603575552916396_DA/SYS201501190603575552916396_DA.004.png">，定義域不相同，故不為同一函數(shù)，所以①不正確；②正比例函數(shù)，即為（），它的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，故正確；③若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011906033599198649/SYS201501190603575552916396_DA/SYS201501190603575552916396_DA.008.png">，則函數(shù)的定義域應(yīng)由得定義域，故③不正確；④已知集合，，則映射中滿足，只要確定的結(jié)果就可確定映射，應(yīng)為的結(jié)果可以是中的任意一個(gè)，從而這樣的映射共有個(gè)，④正確.綜上，正確的命題是②④

考點(diǎn)：函數(shù)和映射及應(yīng)用.