如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點，則=    ．
【答案】分析：將表示為，再利用向量的運算法則，數(shù)量積的定義求解．
解答：解：在菱形ABCD中，∠BAD=60，∴△ABD為正三角形，＜＞=60°，=180°-60°=120°
∵=，∴=（+）•=•+•=2×2×cos60°+1×2×cos120°=2-1=1
故答案為：1．
點評：本題考查向量的數(shù)量積運算．關(guān)鍵是將將表示為．易錯點在于將有關(guān)向量的夾角與三角形內(nèi)角不加區(qū)別，導(dǎo)致結(jié)果出錯．本題還可以以為基底，進行轉(zhuǎn)化計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC中點，則
AE
•
BD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F(xiàn)是PA和AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）若PC=2，求PA與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點，則
AE
•
BD
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，， E為BC中點，則

A．-3                                   B．0

C．-1                                   D．1

 

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