已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負數(shù)根q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根；如果復(fù)合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．
【答案】分析：先求出兩個命題參數(shù)所滿足的范圍，再根據(jù)“p或q”為真，p且q”為假判斷出兩命題的真假情況，然后求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：當(dāng)P為真時，有，
即 m2＞0且-m＜0，解得m＞2（4分）
當(dāng)q為真時，有△=16（m-2）2-16＜0得，1＜m＜3  （6分）
由題意：“P或Q”真，“P且Q”為假等價于
（1）P真q假：得m≥3     （8分）
（2）q真P假：，得 1＜m≤2（11分）
綜合（1）（2）m的取值范圍是{m|1＜m≤2或m≥3} （12分）
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對兩個命題時行化簡，以及正確理解“p或q”為真，p且q”為假的意義．本題易因為對此關(guān)系判斷不準(zhǔn)出錯．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程2x+m-1=0有實數(shù)解；q：函數(shù)f（x）=|x-m|+1在（-∞，2）上為減函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負數(shù)根q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根；如果復(fù)合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程x2+2x+m-1=0沒有實根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，
（1）若￢q為假命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，q：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩實根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根，q：a≤1，則q是p的（　　）

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