如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點(diǎn)．已知PD＝，CD＝4，AD＝．

（1）若∠ADE＝，求證：CE⊥平面PDE；
（2）當(dāng)點(diǎn)A到平面PDE的距離為時(shí)，求三棱錐A-PDE的側(cè)面積．
（1）見(jiàn)解析  （2）S側(cè)＝＋＋．
本試題主要是考查了線面垂直的證明，以及點(diǎn)面距離的求解和錐體側(cè)面積的綜合運(yùn)用�？疾榱丝臻g想象能力和邏輯推理能力和計(jì)算能力的綜合能力。
（1）要證明線面垂直，先分析線線垂直，運(yùn)用線面垂直的判定定理得到結(jié)論。
（2）根據(jù)已知條件得到平面的垂線得到點(diǎn)到面的距離的表示，然后借助于錐體的側(cè)面積公式得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)四面體的三視圖如圖所示,則這個(gè)四面體的體積為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如下，則它的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）如圖，在三棱柱中，已知
側(cè)面

(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
(Ⅱ)在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).
(Ⅲ)在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如上圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)兩條不相交的空間直線與，必存在平面，使得（   ）
A．B．∥C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為(    )
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，
又．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱(chēng)為直線的方向向量，與直線的方向向量垂直的非零向量稱(chēng)為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)后得．則在空間直角坐標(biāo)系中，平面經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程化簡(jiǎn)后的結(jié)果為        ．

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