已知A、B、C是直線l上的三點，向量、、滿足，（O不在直線l上）
（1）求的表達式；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當時，求證：對的正整數(shù)n成立.
解：（1）     （2）    （3）略
本試題主要是考查了函數(shù)與導數(shù)的關系運用，以及向量的共線的綜合運用。
（1）由向量共線得到函數(shù)關系式，進而分析求解。
（2）函數(shù)在給定區(qū)間增函數(shù)，說明了導數(shù)恒大于等于零，得到參數(shù)a的范圍。
（3）結合上面的結論，運用放縮法求證。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

=              （       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積是    （　　 ）
Ａ．53                   B．54　　                C．35              D．45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）函數(shù)在P點處的切線平行于直線，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）拋物線經(jīng)過點、與，
其中，，設函數(shù)在和處取到極值.
（1）用表示；
（2） 比較的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
（3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理科班）(12分)設函數(shù)f(x)=ln(2x+3)+x2
（1）討論f(x)的單調性；
（2）求f(x)在區(qū)間[-1，0]的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)=(為實常數(shù)).
（1）若函數(shù)在=1處與軸相切，求實數(shù)的值.
(2)若存在∈[1，]，使得≤成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(2,3)處的切線方程為(    )
A．B．
C．D．

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