如果空間三條直線a,b,c兩兩成異面直線,那么與a,b,c都相交的直線有( 。
A.0條B.1條
C.多于1 的有限條D.無窮多條

精英家教網(wǎng)
在a、b、c上取三條線段AB、CC′、A′D′,
作一個平行六面體ABCD-A′B′C′D′,如右圖所示
在c上,即在直線A′D′上取一點P,過a、P作一個平面β
平面β與DD′交于Q、與CC′交于R,則
由面面平行的性質(zhì)定理,得QRa,
于是PR不與a平行,但PR與a共面.故PR與a相交,得直線PR是與a,b,c都相交的一條直線.
根據(jù)點P的任意性,得與a,b,c都相交的直線有無窮多條.
故選:D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果空間三條直線a,b,c兩兩成異面直線,那么與a,b,c都相交的直線有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型:選擇題

如果空間三條直線a, b, c兩兩成異面直線,那么與a, b, c都相交的直線有(   )

  A.0條             B.1條         C.多于1條但為有限條     D.無數(shù)條

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(十二)(解析版) 題型:選擇題

如果空間三條直線a,b,c兩兩成異面直線,那么與a,b,c都相交的直線有( )
A.0條
B.1條
C.多于1 的有限條
D.無窮多條

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省六校2011-2012學(xué)年高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題 題型:選擇題

 如果空間三條直線a, b, c兩兩成異面直線,那么與a, b, c都相交的直線有(   )

  A.0條        B.1條      C.多于1條但為有限條   D.無數(shù)條

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案