16．若$cos（\frac{π}{4}-α）=-\frac{4}{5}$，則sin2α=$\frac{7}{25}$．

分析 直接利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式求解即可．

解答 解：∵$cos（\frac{π}{4}-α）=-\frac{4}{5}$，
∴sin2α=cos（$\frac{π}{2}-2α$）=2cos（$\frac{π}{4}-α$）2-1=$\frac{16}{25}×2-1$=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$

點評 本題考查了二倍角公式和誘導(dǎo)公式的運(yùn)用和計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)命題p：實數(shù)x，y滿足x2+y2＜4，命題q：實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則命題p是命題q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知下列隨機(jī)變量：
①10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任選3件，取到次品的件數(shù)X；
②一位射擊手對目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用X表示該射擊手在一次射擊中的得分；
③某林場的樹木最高達(dá)30米，在此林場中任取一棵樹木的高度X；
④在體育彩票的抽獎中，一次搖號產(chǎn)生的號碼數(shù)X．
其中X是離散型隨機(jī)變量的是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
C．關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）+f（2-x）=4，設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），?x∈R總有f′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞2ex+3的解集為{x丨x＜-3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．（log2（x2+2x+3））'=$\frac{x}{（{x}^{2}+2x+3）ln2}$D．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹六丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹六丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按30天算，則每天增加量為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{18}{29}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從1，2，3，4，5五個數(shù)中任取3個，可組成不同的等差數(shù)列的個數(shù)為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在[0，2π]上與-$\frac{π}{7}$終邊相同的角是（　　）
A．$\frac{π}{7}$B．$\frac{6π}{7}$C．$\frac{8π}{7}$D．$\frac{13π}{7}$

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同步練習(xí)冊答案