直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則＝      

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系的運(yùn)用。

依題意可知直線恒過點(diǎn)（0,1），雙曲線的漸近線方程為y=±x

要使直線與雙曲只有一個(gè)公共點(diǎn)，只有兩種情況：與雙曲線相切，或與漸近線平行，∴k=±,時(shí)直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn),故答案為.

解決該試題的關(guān)鍵要使直線與雙曲只有一個(gè)公共點(diǎn)，只有兩種情況：與雙曲線相切，或與漸近線平行。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、“直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）和雙曲線x2-
y24
=1．
（1）求過點(diǎn)A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍；
（3）當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右頂點(diǎn)作直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省溫州八校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知集合,直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中,則滿足上述條件的雙曲線共有(  ▲  )

 

A. 1個(gè)           B. 2個(gè)         C.  3個(gè)           D.  4個(gè)

 

 

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