已知A={y|y=x2-4x+6,y∈N},B={y|y=-x2-2x+18,y∈N},則A∩B中所有元素的和是
 
分析:兩集合中的函數(shù)變形后,利用完全平方式大于等于0求出y的范圍,確定出交集的元素,即可求出元素之和.
解答:解:集合A中的函數(shù)變形得:y=(x-2)2+2≥2,
集合B中的函數(shù)y=-(x+1)2+19≤19,
∴A∩B={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19},
則A∩B中所有元素的和是289.
故答案為:289
點(diǎn)評(píng):此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.
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