“a≤-1”是“函數(shù)f（x）=ax+2在區(qū)間[-1，2]上有零點”的（　�。�
分析：根據(jù)零點的定義，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若a=0，f（x）=2，此時函數(shù)f（x）沒有零點．
若a≠0，若f（x）=ax+2在區(qū)間[-1，2]上有零點，
則f（-1）f（2）≤0，
即（2-a）（2+2a）≤0，
∴2（a-2）（a+1）≥0，
即a≥2或a≤-1．
∴“a≤-1”是“函數(shù)f（x）=ax+2在區(qū)間[-1，2]上有零點”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用根的存在性定理求出a的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題“p且q”是真命題；
②“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件；
③函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
④函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg（x+
x2+1
）都是奇函數(shù)．
其中不正確的命題序號是
②
②
（把你認為不正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+
1
2
ax+1沒有極值”的（　　）

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