已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù),求證：a2+b2+c2＞(++).

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解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/4b/de04bd82e644d66ff1bf33c52be04531.png" style="vertical-align:middle;" />,,又a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù),所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/08/ac9089e47a51f3b34c337fd7e96d3fa0.png" style="vertical-align:middle;" />,,又a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù),所以所以.
試題解析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/4b/de04bd82e644d66ff1bf33c52be04531.png" style="vertical-align:middle;" />,,又a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù)
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/08/ac9089e47a51f3b34c337fd7e96d3fa0.png" style="vertical-align:middle;" />,,又a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù)
所以
所以
考點(diǎn)：1.不等式的性質(zhì);2.基本不等式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義運(yùn)算x·y=,若|m-1|·m=|m-1|,則m的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)均不小于1，且，則的最小值是　 　．（是指四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若不等式的解集為空集，求的范圍；
（2）若，且，求證：.

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解關(guān)于不等式 

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解關(guān)于的不等式.

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用分析法證明:當(dāng)x>0時(shí),sinx<x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

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