己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，則實數(shù)m等于______．
∵A={x|2x2-2x＜8}={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，
∴由數(shù)軸可知B={x|-4＜x＜1}，
即-4，1是方程x2+2mx-4=0的兩個根，
∴-4+1=-2m=-3，解得m=
3
2
．
故答案為：
3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|
x(x-4)(x-1)(x-2)
≤0}，C={x|2x2+mx-1＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若C⊆A∪B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（?RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知集合A={x||x-1|＜2}，數(shù)學公式，C={x|2x2+mx-1＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若C⊆A∪B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（∁RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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