已知函數(shù),.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）實數(shù)的取值范圍是．

解析試題分析：（1）求函數(shù)的最小正周期，需對函數(shù)化簡，把它化為一個角的一個三角函數(shù)，利用來求，因此本題的關鍵是化簡，由形式，需對三角函數(shù)降次，因此利用二倍角公式將函數(shù)化為，由，即可得，即可求出周期；（2）若函數(shù)有零點，即，有解，移項得，因此，方程有解，只要在函數(shù)的值域范圍即可，因此只需求出即可．
（1）                         4分
                             6分
∴周期                                             7分
（2）令，即，                                      8分
則，                                                 9分
因為，                                                11分
所以，                                          12分
所以，若有零點，則實數(shù)的取值范圍是.                         13分
考點：三角恒等變化，三角函數(shù)的周期，值域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

電流強度I與時間t的關系式 。（1）在一個周期內如圖所示，試根據圖象寫出的解析式；（2）為了使中t在任意一段秒的時內I能同時取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整數(shù)的最小值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的部分圖象，如圖所示．

（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點.
（1）求實數(shù)的值； 
（2）求函數(shù)的最小正周期及最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：P(-2，y)是角θ終邊上一點，且sinθ= -,求cosθ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量, 設函數(shù).
（1）求f (x)的最小正周期.
（2）求f (x)在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案