12．若f（x）=e-x（cos x+sin x），則f′（x）=-2e-xsinx．

分析 根據(jù)題意，將f（x）的解析式變形可得f（x）=$\frac{cosx+sinx}{{e}^{x}}$，利用商的導數(shù)計算法則計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=e-x（cos x+sin x）=$\frac{cosx+sinx}{{e}^{x}}$，
f′（x）=$\frac{（cosx+sinx）′{e}^{x}-（cosx+sinx）•（{e}^{x}）′}{{e}^{2x}}$=$\frac{-2sinx}{{e}^{x}}$=-2e-xsin x，
答案：-2e-xsin x

點評 本題考查導數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導數(shù)的計算公式以及法則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分別為BC，AB中點．
（I）求證：MN∥平面PAC；
（II）求證：平面PBC⊥平面PAM．

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3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，經(jīng)過F2作一條斜率為-1的直線，與橢圓相交于A，B兩點，且△ABF1的周長為8；
（1）求橢圓的方程；
（2）求線段AB的長．

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20．若等差數(shù)列{an}的前7項和S7=77，則a4等于（　�。�
A．11B．12C．7D．不能確定

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7．用二分法來求方程x2-2=0得到的程序為（　　）
A．組織結(jié)構(gòu)圖B．工序流程圖C．知識結(jié)構(gòu)圖D．程序流程圖

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．比較大�。�$\sqrt{3}+\sqrt{7}$＜$2\sqrt{5}$；（填不等號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中各項都大于1，前n項和為Sn，且滿足a${\;}_{n}^{2}$+3an=6Sn-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，2），傾斜角$α=\frac{π}{6}$．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　�。�
A．$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$叫做函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x0，x0+△x]（△x＞0）的平均變化率
B．導數(shù)是一個常數(shù)
C．函數(shù)y=f（x）的導數(shù)f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$
D．以上說法都不對

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