Question

將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第6行中1的個數(shù)是    ．
第1行  1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…

Answer 1

【答案】分析：利用題中所給0-1三角數(shù)表的規(guī)律，易得第6行的所有數(shù)，從而可得第6行中1的個數(shù)．
解答：解：由題意奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，
故第6行的數(shù)為：1  0   1   0    1     0     1，
所以第6行中1的個數(shù)是4，
故答案為4．
點評：特例試驗、歸納猜想是理性思維的重要體現(xiàn)，是獲得發(fā)現(xiàn)的源泉．利用歸納推理猜想結(jié)論，必須緊扣定義，分析觀察所給式子的特點，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律．