甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ．
解：（Ⅰ）設乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是x、y依題意得：，
即或（舍去）
所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、．
（Ⅱ）因為隨機變量ξ表示測試結束后通過的人數(shù)，由題意可知ξ的所有可能值為：0，1，2，3，
并且P（ξ=0）=，
P（ξ=1）=×=，
P（ξ=3）=，
P（ξ=2）=1﹣（）=，
所以Eξ==．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是
2
5
，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是
3
20
，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是
3
40
，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是
2
5
，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是
3
20
，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是
3
40
，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ．
（Ⅲ）求在乙通過測試的條件下，甲沒有通過測試的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西省高三第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案