Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b （ω＞0，|φ|＜）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試寫(xiě)出f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖象求出函數(shù)的振幅A，b，周期T，然后求出ω，將x=，y=3代入表達(dá)式，求出φ，即可得到函數(shù)表達(dá)式．
（2）利用正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程即可．
解答：解：（1）由圖象可知，函數(shù)的最大值M=3，
最小值m=-1，則A=，
又，
∴ω=，
∴f（x）=2sin（2x+φ）+1，
將x=，y=3代入上式，得φ）=1，
∴，k∈Z，
即φ=+2kπ，k∈Z，∴φ=，
∴f（x）=2sin+1．
（2）由2x+=+kπ，得x=+kπ，k∈Z，
∴f（x）=2sin+1的對(duì)稱(chēng)軸方程為
kπ，k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，通過(guò)函數(shù)的圖象求出函數(shù)解析式，利用基本函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，基本知識(shí)掌握的好壞，決定解題的好壞，牢記基本函數(shù)的性質(zhì)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)．