（本題滿分14分）     已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，其中

F2也是拋物線的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且  

（I）求橢圓C1的方程；   （II）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線上，求直線AC的方程。

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解：（I）設(shè)由拋物線定義，

…………3分，   M點C1上，

舍去.

橢圓C1的方程為…………6分

   （II）為菱形，

，設(shè)直線AC的方程為

在橢圓C1上，

設(shè)，則 …………10分

的中點坐標(biāo)為，

由ABCD為菱形可知，點在直線BD：上，

∴直線AC的方程為…………14分

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.

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(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實數(shù)m的取值范圍

 

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(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標(biāo)原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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