已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足?x1,x2∈[0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,則f(-2),f(1),f(
1
2
)
的大小關(guān)系是______.
因?yàn)椋▁1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,
所以:f(x)在[0,+∞)上遞增,
又因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),
所以:f(-2)=f(2)
1
2
<1<2

∴f(
1
2
)<f(1)<f(2)=f(-2)
故答案為:f(
1
2
)<f(1)<f(-2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),則


  1. A.
    f(x)是奇函數(shù),但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f(x)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f(x)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)
  4. D.
    f(x)既非奇函數(shù),又非偶函

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